Central Limit Theorem

สวัสดียินดีต้อนรับกลับสู่หลักสูตรเกี่ยวกับสถิติธุรกิจ และวันนี้เรากำลังพูดถึงทฤษฎีขีด จำกัด กลาง มันเป็นหัวข้อที่น่าตื่นเต้นมาก ฉันได้เตรียมการหมุนรอบที่น่าสนใจมากและที่สำคัญกว่านั้นคือทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางกล่าวกันว่าเป็นทฤษฎีบทที่สำคัญที่สุดของสถิติและอาจรวมถึงคณิตศาสตร์ด้วยซ้ำ และเหตุผลก็คือมีประโยชน์กับเราอย่างไรเมื่อเราสังเกตการณ์การทดลองของโลกที่ประเมินประชากรและอื่น ๆ และมันมีพลังแค่ไหนในตัวของมันเอง ดังนั้นการมีพลังไม่ได้หมายความว่าจะต้องมีความซับซ้อนเป็นพิเศษจะทำลายมันลงในขั้นตอนง่าย ๆ ในตอนนี้ จากนั้นในตอนท้ายของส่วนคุณจะเห็นตัวอย่างที่นำมาใช้อย่างมากว่ามีการใช้งานอย่างไร แต่นอกเหนือจากนั้นเราจะผ่านคู่ เราจะพูดถึงตัวอย่างสองสามตัวอย่างที่ใช้ในโลกและคุณจะเห็นว่าเราจะเริ่มชอบปริศนาที่ทั้งเริ่มมารวมกันทำไมมันสำคัญ เอาล่ะ ดังนั้นเรามาเริ่มกันเลย เราหยุดตรงนี้ที่ซึ่งเรามีประชากรพร้อมพารามิเตอร์ตัวอย่างพร้อมสถิติแล้วเราแนะนำการแจกแจงตัวอย่างที่เราได้สุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันมากมายจากประชากรของเราสุ่มและเราบันทึกค่าเฉลี่ยตัวอย่างทุกครั้ง จากนั้นเราจะดูว่าการกระจายตัวนั้นเป็นอย่างไรการกระจายตัวหรือการกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็นอย่างไร เอาล่ะเรามากำจัด Rathore ชั่วคราวที่เรามีและคุณพร้อมสำหรับสิ่งนี้แล้ว ขีด จำกัด กลางระบุว่าการกระจายตัวตัวอย่างให้ว่าคุณได้รับตัวอย่างเพียงพอ แต่การกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะเป็นแบบนั้น และโดยทั่วไปมันจะเป็นการกระจายตัวแบบปกติ และนั่นก็คือไม่ว่าคุณจะมีประชากรแบบไหนอยู่ในประชากร และนั่นคือพลังที่แท้จริง งั้นเรามาย้ำสิ่งที่เกิดขึ้นตรงนี้เริ่มจากประชากรจากด้านบนแล้วสิ่งที่เคลื่อนไหวไปทางซ้าย สมมุติว่าเรามีประชากรและมีการกระจายตัวของมันเอง มันอาจเป็นความสูงของคน และด้วยเหตุผลบางอย่างในสถานที่นี้ในสถานที่นี้ที่คุณกำลังวิเคราะห์มีการแจกแจงที่แตกต่างกันสองอย่างเช่นโรคมะเร็งที่เป็นคนที่สูงมากไจแอนต์และคนที่สั้นมาก ๆ อาจจะเป็นเหมือนบนดาวเคราะห์ดวงอื่น อาจเป็นได้ว่าการกระจายที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงอาจเป็นการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลอาจเป็นรูปแบบการแจกแจงแบบใดก็ได้ไม่ว่ามันจะเป็นอะไร แต่เราจะใช้ตัวอย่างนี้เพราะมันต่างกับการแจกแจงแบบปกติมาก เพียงแค่ทำให้จุดนั้นชัดเจน คุณมีประชากรที่มีการกระจายแบบนั้น แล้วถ้าคุณหาหนึ่งตัวอย่างจากการกระจายตัวนั้น ส่วนสีแดงที่เราอยู่ตรงนี้ถ้าคุณหาตัวอย่างหนึ่งจากการกระจายตัว ในขณะที่มันอาจมีลักษณะเช่นนี้ไม่จำเป็นต้อง ตัวอย่างเป็นแบบสุ่มดังนั้นคุณอาจได้รับมากจากทางซ้ายหรือจากทางขวา แต่โดยทั่วไปแล้วการพูดแบบนี้เป็นตัวอย่างที่ถูกต้องที่คุณจะได้รับจากประชากรนี้ และอย่างที่คุณเห็นมันคล้ายกับประชากรนิดหน่อย ดังนั้นสิ่งเหล่านี้อยู่ในทุก ๆ กล่องเดียวนี่คือการสังเกตที่คุณเอามาจากประชากรยิ่งคุณเอาตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่มากขึ้นเท่าไหร่การกระจายตัวของประชากรของคุณก็จะยิ่งใกล้ขึ้น คุณอาจจะได้กล่องทั้งหมดจากที่นี่เพียงแค่สุ่มหรือกล่องทั้งหมดจากที่นี่ และนั่นคือสองสิ่งที่ค่อนข้าง จำกัด เกี่ยวกับตัวอย่าง โดยการเก็บตัวอย่างคุณอาจได้สิ่งที่มีลักษณะคล้ายกับการกระจายตัวของประชากรที่คุณไม่รู้อะไรเลย คุณจะสร้างสมการได้อย่างไรและอื่น ๆ ดังนั้นแม้ว่าคุณจะสามารถดูเหมือนว่ามันจะไม่เป็นประโยชน์ และอย่างที่สองคือมีโอกาสไม่มากที่คุณจะได้สิ่งที่แตกต่างคุณเพียงแค่บังเอิญเพราะวิธีการที่ตัวอย่างของคุณมีตัวอย่างถูกเลือกคุณอาจได้สิ่งที่อยู่ตรงนี้หรือตรงนั้น ดังนั้นจึงไม่น่าเชื่อถืออย่างสมบูรณ์ในแง่นั้นเนื่องจากคุณไม่ทราบว่าการกระจายของประชากรที่เป็นที่นิยมซึ่งสามารถอยู่ได้โดยสมบูรณ์ ไม่จำเป็นต้องเป็นการแจกแจงแบบปกติ แต่เมื่อคุณกระจายการสุ่มตัวอย่างสิ่งที่เกิดขึ้นคือเวทมนตร์โดยทั่วไปมันจะเป็นการแจกแจงแบบปกติ นั่นคือสิ่งที่ศูนย์กลาง จำกัด รัฐบ้านของพวกเขาและเป็นเพียงรอยขีดข่วนพื้นผิวของส่วนกลางและพวกเขาเป็นเช่นแนวคิดโดยรวม มีมากกว่านั้นอีกแล้วเราจะพูดถึงเรื่องนี้ใน Tauriel ต่อไป แต่นั่นเป็นแนวคิดที่ทรงพลังอย่างยิ่ง และสาเหตุที่สำคัญคือเพราะเราสามารถนำไปใช้ได้หลายวิธีและในชีวิตของเราในโลก ยกตัวอย่างเช่นหนังสือและดูโอ้ดูความยาวของคำในหนังสือของคุณ ดังนั้นพวกเขาจะไม่ได้รับการกระจายตามปกติในทางที่คุณจะมีคำสั้น ๆ ด้วยตัวอักษรหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่นฉันหรือคุณจะมีเลนส์ของคำอยู่ประมาณสี่ตัวอักษรเพราะคุณมีคำจำนวนมากเช่น และอื่น ๆ ที่ใช้กันมาก จากนั้นมันจะลดลง แต่คุณสามารถมีคำที่ยาวได้ถึง 10 12 ตัวอักษรเป็นต้น มันก็เหมือนเป็นไปขึ้นแล้วก็ลงไปเช่นนั้น ดังนั้นจึงไม่ใช่การแจกแจงแบบปกติ แต่ในเวลาเดียวกันถ้าคุณใช้ความยาวเฉลี่ยของคำทั้งหมดในทุกหน้าสำหรับหนังสือ โดยทั่วไปหน้าของคุณเป็นตัวอย่างของคุณและคุณใช้ความยาวเฉลี่ยของคำทั้งหมดในหน้าของคุณ จากนั้นคุณดูการกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยที่คุณได้ มันจะเป็นการกระจายแบบปกติ อีกตัวอย่างหนึ่งของทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางที่มีประสิทธิภาพคือระบบโรงเรียนของเบลลิก้า ทำไมเป็นกรณีที่มักเกี่ยวข้องกับนักกฎหมายระบบสามารถรักษาสิ่งที่เกิดขึ้นราวกับว่าพวกเขาถูกแจกจ่าย เหตุผลก็คือในระบบ Belgica เมื่อคุณมีบางอย่างเกิดขึ้นเช่นคุณกำลังสังเกตว่ายาบางชนิดมีผลกระทบต่อมนุษย์อย่างไร นั่นเป็นผลมาจากเหตุการณ์สุ่มหลายพันพันเหตุการณ์ และแม้ว่าเราอาจไม่รู้การกระจายของเหตุการณ์เหล่านั้นในร่างกายมนุษย์ แต่สิ่งที่เรารู้ก็คือเมื่อเราทำการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างถ้าเราปฏิบัติต่อเหตุการณ์เหล่านั้นทั้งหมดเป็นตัวอย่างของการแจกแจงแบบรวมแล้วเราทำการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หรือเพื่อให้คุณใช้วิธีที่เราเห็นที่นี่คุณใช้วิธีการทั้งหมดสำหรับกิจกรรมเหล่านั้นและคุณใช้การกระจายตัวตัวอย่างแล้วมันจะกระจายตามปกติและนั่นคือพลังวิเศษของหลักสูตรมันซับซ้อนกว่านั้นมาก และฉันไม่ได้เป็นนักวิจัยด้านการแพทย์หรือระบบชีวภาพดังนั้นฉันไม่สามารถให้ความเห็นอย่างละเอียด แต่นั่นคือสัญชาตญาณเบื้องหลังสิ่งที่เกิดขึ้นที่นั่นและทำไมทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางจึงมีการประยุกต์ใช้มากมาย และสำหรับเราแน่นอนว่ามันสำคัญกว่าในสถานการณ์ทางธุรกิจและมีบางกรณีที่คุณสามารถดึงข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับกิจกรรมทางธุรกิจโดยใช้พลังของทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางและผู้คนรอบตัวคุณจะเป็นเหมือนคุณแล้ว เกิดอะไรขึ้น. แต่เนื่องจากคุณรู้ว่าความงามของทฤษฎีขีด จำกัด กลางและพลังของมันคุณจะทำอย่างไรถ้าคุณฝึกฝนตัวเองคุณจะรู้ว่าเมื่อไหร่ที่คุณควรใช้มันและคุณจะได้รับข้อมูลเชิงลึกข้อมูลเชิงลึก รู้ว่าต้องทำอะไร. และในบันทึกนั้นมีการแนะนำทฤษฎีบทขีด จำกัด กลาง ในครั้งต่อไปที่ Tauriel เราจะลงลึกไปอีกหน่อยและได้เล่นกับสิ่งที่ใช้งานได้จริง ดังนั้นฉันหวังว่าคุณจะสนุกกับการกวดวิชาของวันนี้และฉันหวังว่าจะได้เห็นคุณในครั้งต่อไป จนกว่าจะช่วยวิเคราะห์แล้ว